Edirne evlîyasından. Asıl ismi Ahmed Rıdvânî olup İkinci Bâyezîd Han devrinde başdefterdar olarak görev yapmıştır. 1499’da vefât eden Tütünsüz Baba’nın bugün harab halde olan türbesi, Mevlânâ Kara Rüstem Gâzi Câmii ile Erkek Sanat Enstitüsü yanındadır. Tekkesi günümüze ulaşmamıştır.

Bu isimle anılmasının sebebi ; Ordunun Avrupa içlerinde sefer gittiği günlerdir. Ordu çok acele hareket etmektedir., ordu mola verir, yemeğin hemen yenmesi gerekir. Ancak odun bulunamaz. Çaresiz kalmışlardır. Ordu içinde hal sahibib bir zat , kazanların altına mum koymalarını söyler i Mum koyarlar ve yemekler hemen pişer. Bundan sonra bu zata Tütsüsüz (dumansız) pişirdiği için Tütsüsüz Baba derdeler bugün yanlış olarak Tütünsüz Baba denmektedir. Bu zata savaşta kelle koltukta fütursuzca savaştığı için Fütursuz Baba da denmektedir.